五年，高祖与诸 侯兵共击楚军，与项羽决胜垓下 。淮阴侯将三十万自当之，孔将军居左，费将军居右，皇帝在後 ，绛侯、柴将 军在皇帝後。项羽之 卒可十万。淮阴先合， 不利，卻。孔将军、费将军纵 ，楚兵不利，淮阴侯复乘之 ，大败垓下。项羽卒闻汉军 之楚歌，以为汉尽得楚地，项羽乃败而走 ，是以兵大败。使骑将灌 婴追杀项羽东城，斩首八万，遂略定楚 地。鲁为楚坚守不下。汉王 引诸侯兵北，示鲁父老项羽 头，鲁乃降。遂以 鲁公号葬项羽穀城。还 至定陶，驰入齐王壁，夺其军。