初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千 石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯 。元狩二年中，代公孙弘为丞相。 蔡为人在下中，名声出广下 甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未 尝不在其中，而诸部 校尉以下，才能不 及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而 广不为後人，然无尺寸之功 以得封邑者，何也？ 岂吾相不当侯 邪？且固命也？”朔曰：“将军自 念，岂尝有所恨 乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝 反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰 ：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得 侯者也。”