初，广之从弟李蔡与广俱 事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二 千石。孝武帝时，至代 相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元 狩二年中，代公 孙弘为丞 相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵 邑，官不过九卿，而 蔡为列侯，位至三公。 诸广之军吏及士卒或取封 侯。广尝与望气王朔燕 语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部 校尉以下 ，才能不及中人， 然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以 得封邑者， 何也？岂吾相不当侯邪？且 固命也？”朔曰：“将军自念， 岂尝有所恨乎？”广 曰：“吾尝为陇西守，羌尝 反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而 同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大 於杀已降，此 乃将军所以不得侯者也 。”