初，广之 从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石 。孝武帝时，至代相。以元 朔五年为轻车将车，从 大将军击右贤王，有功中率，封为 乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相 。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯 。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人， 而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？ 岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂 尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾 诱而降，降者八百馀 人，吾诈而同日杀之。 至今大恨 独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得 侯者也。”