初，广之从弟李蔡与 广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝 时，至代相。以元 朔五年为 轻车将车，从大将军击右贤 王，有功中率， 封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞 相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒 或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈 奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以 下，才能不及 中人，然以击胡军功取 侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广 曰：“吾尝为陇西 守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”