五年，高祖与诸侯兵共 击楚军，与项羽决胜垓 下。淮阴侯将三十万 自当之，孔将 军居左，费将军居右，皇帝在後 ，绛侯、柴将军在皇帝後。项羽之卒可 十万。淮阴先合，不利，卻。孔将军、费将 军纵，楚兵不利，淮阴 侯复乘之，大败垓下。项羽 卒闻汉军之楚歌，以为汉尽得 楚地，项羽乃败而走，是 以兵大败 。使骑将 灌婴追杀项羽东城 ，斩首八万， 遂略定楚地。鲁为楚坚守不下。汉王引诸 侯兵北，示鲁父老项羽头，鲁乃降。遂以鲁公 号葬项羽穀城。还至定陶，驰入齐王壁 ，夺其军