初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景 帝时，蔡积功劳至二千石。 孝武帝时，至代相。 以元朔五年为轻车将车 ，从大将军 击右贤王，有功中率，封为 乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及 士卒或取封侯。广尝与 望气王朔燕语，曰：“自 汉击匈奴而广未尝不在其中，而 诸部校尉以下，才能不 及中人，然以击胡军功取侯者数十人， 而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪 ？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反 ，吾诱而降，降者 八百馀人，吾诈而同日杀之。至 今大恨独此耳。”朔 曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”