五年，高祖与诸侯兵共击楚军，与项 羽决胜垓下。淮阴侯将三十万自当之，孔将军居左，费将军居右，皇帝在後，绛侯 、柴将军在皇帝後。项 羽之卒可十 万。淮阴先合，不利，卻。 孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘 之，大败垓下。项羽卒闻 汉军之楚歌，以为汉尽得楚地，项羽乃败而走，是以兵大败。使骑将灌婴追杀项 羽东城，斩首八万，遂 略定楚地。鲁为楚坚守不下。汉王引诸侯兵北，示鲁父老项羽头，鲁 乃降。遂以鲁公号葬项羽穀城。还至 定陶，驰 入齐王壁，夺其 军。