初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时 ，蔡积功劳至二千石。孝武帝 时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将 军击右贤 王，有功中率，封为乐 安侯。元狩二 年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下 甚远，然广不得爵邑 ，官不过九卿，而蔡 为列侯，位至三公。诸广之军吏及 士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈 奴而广未尝不在其中，而 诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数 十人，而 广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？ 且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人 ，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。” 朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”