初，广之从弟李蔡与广俱 事孝文帝。景 帝时，蔡积功劳至二 千石。孝武帝时 ，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击 右贤王，有功中率，封 为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相 。蔡为人 在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑， 官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝 不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军 功取侯者数十人，而广不为 後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂 吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰： “将军自念 ，岂尝有所恨 乎？”广曰：“吾尝为陇西 守，羌尝反，吾诱而降，降 者八百馀人，吾诈而同日 杀之。至今大恨独此耳。 ”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”