初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二 千石。孝武 帝时，至代相。以元朔五 年为轻车将车， 从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代 公孙弘为丞相。蔡为人在下 中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过 九卿，而蔡为列侯 ，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉 击匈奴而 广未尝不在其中 ，而诸部校尉以下，才能不及 中人，然以 击胡军功取侯者 数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾 相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“ 将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾 诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰 ：“祸莫大於杀已降，此乃将军 所以不得侯者也。”