初，广之从弟李蔡 与广俱事孝文帝。景 帝时，蔡积功劳至二千 石。孝武帝时，至代相 。以元朔五年为轻车将车， 从大将军击右贤王 ，有功中率，封为乐安侯。 元狩二年 中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中， 名声出广下甚 远，然广不得爵邑， 官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。 诸广之军吏及士卒或取 封侯。广尝与望气王 朔燕语，曰： “自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不 及中人，然以击胡军功取侯 者数十人，而广不 为後人，然无 尺寸之功以 得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且 固命也？”朔曰：“将 军自念，岂尝有所恨乎 ？”广曰：“吾尝为陇 西守，羌尝 反，吾诱而降，降者八百 馀人，吾诈 而同日杀 之。至今大恨独此耳。”朔曰：“ 祸莫大於杀已降，此乃将军 所以不得侯者也。”