初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时， 蔡积功劳至二千石。孝武帝 时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐 安侯。元狩二 年中，代公孙弘为丞 相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑 ，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之 军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“ 自汉击匈奴而 广未尝不在其中，而诸部校尉以下 ，才能不 及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不 为後人，然无尺 寸之功以 得封邑者，何也？岂吾相不当 侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至 今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降 ，此乃将军所以不得侯者也 。”