初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元 朔五年为 轻车将车，从大将军 击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡 为人在下中，名声出广下甚 远，然广不得爵邑，官不过 九卿，而 蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰 ：“自汉击匈奴而广未尝不在其中 ，而诸部校尉以下，才能 不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广 不为後人， 然无尺寸 之功以得封邑者，何也？岂吾相 不当侯邪？且固命也 ？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大 恨独此耳 。”朔曰：“祸莫大於 杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”