初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝 时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封 为乐安侯。元狩二 年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在 下中，名声出广下甚远， 然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之 军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部 校尉以下，才 能不及中人，然以击胡军功取 侯者数十人 ，而广不为後人 ，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也 ？”朔曰：“将军自念，岂尝 有所恨乎？”广曰： “吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降 者八百馀人，吾诈而同日杀 之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”