初，广之从弟李蔡与广俱事孝文 帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时 ，至代相。以元朔五 年为轻车将车，从 大将军击右贤王，有功中率，封为 乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。 蔡为人在下中，名声出广 下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿 ，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸 部校尉以下，才 能不及中人，然以击胡 军功取侯者数十人，而 广不为後人，然无尺寸 之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯 邪？且固命也？ ”朔曰：“将 军自念，岂 尝有所恨乎？”广 曰：“吾尝为陇西守，羌尝 反，吾诱而降，降者八百馀人，吾 诈而同日 杀之。至 今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者 也。”