初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车 ，从大将军击右贤王，有 功中率，封 为乐安侯。元狩二年中，代 公孙弘为丞相。蔡为人在 下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三 公。诸广之军吏 及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中， 而诸部校尉以下，才能不及 中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不 为後人，然无 尺寸之功以得封 邑者，何也？岂吾相不当侯 邪？且固命也？ ”朔曰：“将军自 念，岂尝有所 恨乎？”广 曰：“吾尝为陇 西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈 而同日杀之。至今大恨独此耳 。”朔曰：“祸莫大於杀已降， 此乃将军所以不得侯者 也。”