初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至 二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻 车将车，从大将军 击右贤王，有功中率，封 为乐安侯 。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广 不得爵邑，官不过九卿， 而蔡为列侯 ，位至三公。诸广之军吏 及士卒或取封 侯。广尝与望气王朔燕语， 曰：“自汉 击匈奴而广未尝不在其中，而 诸部校尉以下，才能不及中人， 然以击胡军功 取侯者数十人，而广不 为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾 相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨 乎？”广曰 ：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降 者八百馀人，吾诈而 同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降， 此乃将军所以不得侯者也。”