五年，高祖 与诸侯兵共 击楚军，与项羽决胜垓下。淮阴侯将三十万自当之 ，孔将军居左，费 将军居右，皇帝在後，绛 侯、柴将军在 皇帝後。项羽之卒 可十万。淮阴先合，不利， 卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘 之，大败垓下。项羽卒闻汉军之楚歌 ，以为汉尽得楚地，项羽乃败而走，是以兵大败。使 骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八万，遂略 定楚地。鲁为楚坚守 不下。汉王引诸侯兵北 ，示鲁父老 项羽头，鲁乃降。遂 以鲁公号葬项羽穀城。还至定陶，驰入齐王壁，夺其军。