初，广之从弟李蔡与广俱 事孝文帝。景帝时，蔡积功 劳至二千石 。孝武帝时，至代相。 以元朔五年为轻车将车 ，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安 侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名 声出广下甚远，然广不得爵邑，官不 过九卿，而蔡为列侯 ，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语， 曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部 校尉以下， 才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後 人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂 吾相不当侯邪？且固命也？” 朔曰：“将军自念，岂 尝有所恨乎？ ”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降， 降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大 恨独此耳。”朔曰：“祸莫大 於杀已降，此乃将军所以不 得侯者也。”