初，广之从弟李蔡 与广俱事孝文帝。景帝 时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时， 至代相。以元朔五年 为轻车将车，从大 将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中， 代公孙弘为丞相 。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为 列侯，位至三公 。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕 语，曰：“自汉击匈奴而广 未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不 及中人，然以 击胡军功取侯者数十人，而 广不为後人，然无尺 寸之功以 得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔 曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反 ，吾诱而降，降者八百 馀人，吾诈而同日 杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫 大於杀已降，此乃将军所以不得侯者 也。”