初，广之从弟 李蔡与广俱事 孝文帝。景帝时 ，蔡积功劳至二千石 。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安 侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人 在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不 过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯 。广尝与望气王朔 燕语，曰：“自汉击匈奴 而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯 者数十人，而广不为後人，然无尺寸 之功以得封邑者，何也？ 岂吾相不当侯邪？且 固命也？”朔曰：“将军自 念，岂尝有所 恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾 诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀 之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸 莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”