初，广之从 弟李蔡与广俱事孝文帝。 景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时 ，至代相。以元朔五年为轻车将车 ，从大将军击右贤王，有功 中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人 在下中，名声出广下 甚远，然广不得爵邑，官不过九 卿，而蔡为列侯，位至三 公。诸广之军吏及 士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸 部校尉以下，才能不及中人 ，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸 之功以得封邑者，何也？岂吾 相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念 ，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾 尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百 馀人，吾诈而同日 杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大 於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”