初,广之从弟李蔡与广俱事 孝文帝。景帝时,蔡积功劳至二千石。孝武帝时,至代相。以元 朔五年为轻车将车,从 大将军击右贤王,有功 中率,封为乐安侯。元狩二年中,代公孙 弘为丞相。蔡为人在下中,名声出广下甚 远,然广不得爵邑,官不过九卿,而蔡为列侯, 位至三公。诸广之军吏 及士卒或取封侯。广尝与望 气王朔燕语,曰:“自 汉击匈奴而广未尝不在其中,而诸部校尉以下,才能不及中人 ,然以击胡军功取侯者数十人,而广不为後人,然无尺寸之功以得封邑者,何也?岂吾相不当侯邪?且固命也?”朔曰:“将军自念,岂尝有所恨乎?”广曰: “吾尝为 陇西守,羌尝 反,吾诱而降,降者八百馀 人,吾诈而同 日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰:“祸莫大於杀已降,此乃将军所以不得侯者也。”