五年，高祖与诸侯 兵共击楚 军，与项羽决胜垓下。淮阴侯将三十万自当之，孔将军居左，费将军居右，皇帝在後，绛侯、柴将军在皇 帝後。项羽之卒可十万。淮阴先合，不利，卻。孔将军、费将 军纵，楚兵不利， 淮阴侯复乘 之，大败垓下。项羽卒闻汉军之楚歌 ，以为汉尽得楚地 ，项羽乃败而走 ，是以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽东城， 斩首八万 ，遂略定楚地。鲁 为楚坚守不下。汉王引诸侯 兵北，示鲁父老项 羽头，鲁乃降。遂以鲁公号葬项羽穀城。还至定陶，驰入齐王壁，夺