五年，高祖与 诸侯兵共击楚军，与项羽决胜 垓下。淮阴侯将三十万自当 之，孔将军居 左，费将军居右，皇帝在後，绛侯、柴将军在皇帝後。项羽之卒可十万。淮阴先合， 不利，卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓下 。项羽卒闻汉军之楚歌，以为汉尽 得楚地，项羽 乃败而走，是以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽东 城，斩首八 万，遂略定楚地。鲁为楚坚守不下。汉王引诸侯兵北，示鲁父老项羽头， 鲁乃降。遂以鲁公号葬项羽穀城。还至定陶， 驰入齐王壁，夺其军。