初，广之 从弟李蔡与广俱事孝文帝 。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武 帝时，至 代相。以元朔 五年为轻车将车，从大将军击右贤王， 有功中率，封为乐安侯。元狩 二年中，代公孙弘为 丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不 过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰 ：“自汉击匈奴而广未尝不在其 中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无 尺寸之功以得封邑者，何 也？岂吾相不当侯邪？且固 命也？”朔曰： “将军自念，岂尝 有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌 尝反，吾诱而降，降 者八百馀人，吾诈而 同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰 ：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以 不得侯者也。”