初，广之从 弟李蔡与广俱事孝文帝 。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝 时，至代相。以元朔五年为轻车将车， 从大将军击右贤王 ，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘 为丞相。蔡为人在下中 ，名声出广 下甚远，然广不得爵邑 ，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三 公。诸广之军吏及士卒 或取封侯。广 尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人 ，而广不为後人，然无尺寸之功以得封 邑者，何也？岂吾相 不当侯邪？且固命也？”朔 曰：“将军自念，岂尝有所 恨乎？”广曰：“吾尝 为陇西守，羌尝反，吾诱 而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳 。”朔曰：“祸 莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”