五年，高祖与诸侯 兵共击楚军，与项羽决胜垓 下。淮阴 侯将三十万自当之， 孔将军居 左，费将军居 右，皇帝在後，绛侯、柴将军 在皇帝後。 项羽之卒可十万。淮阴先合，不利，卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽卒闻汉 军之楚歌，以为汉尽得楚地，项羽乃败而走，是以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽东城，斩 首八万，遂略定楚地。鲁为 楚坚守不下。汉王引诸侯兵北，示鲁父老项羽头 ，鲁乃降。遂以鲁公号葬项羽穀城。还至定陶，驰入齐王壁，夺其军。