初，广之从弟李蔡 与广俱事孝 文帝。景帝 时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时 ，至代相。以元朔五年为轻车 将车，从大将军击右贤王 ，有功中 率，封为乐 安侯。元狩二年中，代公孙 弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广 下甚远，然广 不得爵邑，官 不过九卿，而蔡为列侯，位 至三公。诸广之军吏及士卒 或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不 及中人，然以击胡军功取侯者数十人 ，而广不为後人，然 无尺寸之功 以得封邑者，何也？岂 吾相不当侯邪？且固命也？”朔 曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降， 降者八百馀人，吾诈而 同日杀之。至 今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於 杀已降，此乃将军所以 不得侯者也。”