初，广之从弟李蔡 与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以 元朔五年为轻车将车， 从大将军击右贤王，有功中率，封为 乐安侯。元狩二 年中，代公孙弘为 丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远， 然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列 侯，位至三公。诸广之 军吏及士卒或取封侯。广尝 与望气王朔燕语， 曰：“自汉击 匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十 人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者， 何也？岂 吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“ 吾尝为陇西守， 羌尝反，吾诱 而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳 。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者 也。”