初，广之从弟李蔡与 广俱事孝文帝。景帝时， 蔡积功劳至二千石。孝武帝时， 至代相。以元朔五 年为轻车将车，从大将军 击右贤王，有功中率，封为乐 安侯。元 狩二年中，代公孙弘为 丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。 诸广之军吏及 士卒或取 封侯。广尝与望气王朔燕语， 曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中 ，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功 取侯者数 十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者， 何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？ ”朔曰：“将军 自念，岂 尝有所恨乎？” 广曰：“吾尝为陇西守，羌 尝反，吾诱而 降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至 今大恨独此耳。”朔曰 ：“祸莫大 於杀已降，此乃将军所以不 得侯者也。”