初，广之从弟李蔡与广 俱事孝文帝。景帝 时，蔡积功劳至二千 石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封 为乐安侯。元 狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声 出广下甚远，然广不得爵邑， 官不过九卿，而蔡为列侯， 位至三公。 诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而 诸部校尉以下 ，才能不及中人，然以击胡军功取侯 者数十人，而广不为 後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾 相不当侯邪？且固命 也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百 馀人，吾诈而同日杀之 。至今大恨独 此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃 将军所以不得侯者也。”