初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝 时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相 。以元朔五年为轻 车将车，从大将军击右贤 王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公 孙弘为丞相。蔡为人在下中 ，名声出广 下甚远，然广不得爵邑， 官不过九卿，而 蔡为列侯，位至三公。诸广 之军吏及士卒或取封侯。 广尝与望气王朔燕语，曰 ：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部 校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数 十人，而广不 为後人，然无尺寸之功 以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？ 且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反 ，吾诱而降，降者八百馀人 ，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰 ：“祸莫大於杀已降， 此乃将军 所以不得侯者也。”