沛公之从砀北击昌邑，彭 越助之。昌邑未下， 沛公引兵西。彭越 亦将其众居钜野中，收魏散卒。项 籍入关，王诸侯，还归，彭 越众万馀人毋所属。汉元年秋，齐王田荣畔项王，乃使 人赐彭越将军印，使下 济阴以击 楚。楚命萧公角将兵击越， 越大破楚军。汉王二年春 ，与魏王豹及诸侯东击楚 ，彭越将其 兵三万馀人 归汉於外黄。汉王曰：“彭将军收魏地得十馀城， 欲急立魏後。今西魏王豹亦魏王咎从弟也，真魏後。 ”乃拜彭越为魏相国，擅将其兵，略