初，广之从弟李蔡与广 俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车 ，从大将军击右贤王， 有功中率，封为 乐安侯。元 狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人 在下中，名声出广下甚远，然广不得 爵邑，官不过九卿，而蔡 为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。 广尝与望气王朔燕 语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广 不为後人 ，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也 ？”朔曰： “将军自 念，岂尝有所恨乎？”广曰 ：“吾尝为陇西守， 羌尝反，吾诱而降，降者 八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨 独此耳。”朔曰：“祸莫 大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”