初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至 代相。以元朔五年为轻车将车，从大将 军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩 二年中，代公孙弘为 丞相。蔡为 人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官 不过九卿，而蔡为 列侯，位至三公。 诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语 ，曰：“自汉击 匈奴而广未尝不在其中 ，而诸部校尉以下，才能不及中人 ，然以击胡军功取侯者数十人， 而广不为後 人，然无尺寸之功以得封邑者，何 也？岂吾相不当侯邪 ？且固命也？”朔 曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“ 吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者 八百馀人，吾诈而同日杀之。至 今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”