初，广之从弟 李蔡与广俱事孝文 帝。景帝时，蔡积功劳至二 千石。孝武帝时，至 代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞 相。蔡为人在下中 ，名声出广下甚 远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公 。诸广之军吏及士卒或取封 侯。广尝与望气 王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝 不在其中，而诸部校尉以下，才能不及 中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者， 何也？岂吾相不当侯邪？且固命 也？”朔曰：“将 军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇 西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之 。至今大恨独 此耳。”朔曰 ：“祸莫大 於杀已降，此乃 将军所以 不得侯者也。”