初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功 劳至二千石。孝武帝时， 至代相。以元 朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有 功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相 。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不 得爵邑，官不过九卿， 而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取 封侯。广尝与 望气王朔燕语，曰：“自 汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中 人，然以击胡军功 取侯者数十人，而广不为後人， 然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当 侯邪？且固命也？” 朔曰：“将 军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反， 吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而 同日杀之。至今大 恨独此耳。 ”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所 以不得侯者也。”