初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝 时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率， 封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞 相。蔡为人在下中 ，名声出广 下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及 士卒或取 封侯。广 尝与望气王朔燕语， 曰：“自汉击匈奴而 广未尝不 在其中，而诸 部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功 取侯者数十人，而广不为後人，然 无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝 反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳 。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”