五年，高祖与诸侯兵 共击楚军，与项羽决 胜垓下。淮阴侯将三十万自当之，孔将军居左，费将军居右，皇帝在後，绛侯、柴将军在皇帝後。 项羽之卒可十 万。淮阴先合， 不利，卻 。孔将军、费将 军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽卒闻汉军 之楚歌，以为汉尽得楚地，项羽乃败而走，是以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八万，遂略定楚 地。鲁为楚坚守不下。 汉王引诸侯兵北，示鲁父老项羽头，鲁乃降。遂以鲁公号葬项羽穀城。还至定陶，驰 入齐王壁，夺其军。