初，广之从弟李蔡与广俱事孝文 帝。景帝时，蔡积功劳至 二千石。孝武帝时， 至代相。以元朔五年为轻车 将车，从大将军击右贤王，有 功中率，封为乐安侯 。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中 ，名声出广下甚 远，然广不得爵邑，官不过九 卿，而蔡为列侯 ，位至三 公。诸广之军吏及士卒 或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部 校尉以下，才能不及中 人，然以击胡 军功取侯者数十人，而广不为後人，然 无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？ 且固命也？”朔曰：“将 军自念，岂尝有所恨乎？”广曰： “吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳 。”朔曰：“祸莫大於 杀已降，此乃 将军所以不得侯者也。”