是後韩王信为匈奴将，及赵利、王黄等数倍约，侵盗代、云中。居无几何，陈豨反，又与韩信合谋击代。汉使樊哙往击之，复拔 代、雁门、云中 郡县，不出塞。是时匈奴以汉将 众往降，故冒顿常往来 侵盗代地。於是汉患之，高帝乃使 刘敬奉宗室女公主为单于阏 氏，岁奉匈奴絮缯酒米食物 各有数，约为昆弟以和亲 ，冒顿乃少止。 後燕王卢绾反 ，率其党数千人降匈奴，往来苦上谷以东。