初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军 击右贤王，有功中率，封 为乐安侯。 元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广 下甚远，然广不得爵邑， 官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广 之军吏及士卒或取封侯。 广尝与望气王朔燕语，曰 ：“自汉击匈奴而广 未尝不在 其中，而诸部校 尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而 广不为後 人，然无尺 寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将 军自念， 岂尝有所恨乎？”广曰：“ 吾尝为陇西守，羌尝反 ，吾诱而降，降者 八百馀人 ，吾诈而同日杀之。至 今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此 乃将军所以不得侯者也。”