初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时， 蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车 将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐 安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。 蔡为人在下中，名声 出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为 列侯，位至三公。诸广 之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王 朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为 後人，然无 尺寸之功以得 封邑者，何也 ？岂吾相不当侯邪？且固 命也？”朔曰：“将军自 念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌 尝反，吾诱而降 ，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军 所以不得侯者也。”