五年，高祖与诸侯兵共击楚军， 与项羽决 胜垓下。 淮阴侯将三十万自当之， 孔将军居左，费将军居 右，皇帝在後，绛侯、柴将军在皇帝後。项羽 之卒可十万。淮 阴先合，不利，卻。孔将军、费将军纵 ，楚兵不利，淮阴侯复乘之 ，大败垓下。项羽卒 闻汉军之楚歌，以为汉 尽得楚地，项羽乃败而走 ，是以兵 大败。使骑将灌婴追杀项羽东城 ，斩首八万，遂略定楚地。鲁为楚坚守不下。汉王引诸侯兵北，示鲁父老项羽头，鲁乃降。遂以鲁 公号葬项 羽穀城。还至定陶， 驰入齐王壁，夺其军。