初，广之从弟李蔡与广 俱事孝文帝。 景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代 相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐 安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出 广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿 ，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒 或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而 广未尝不 在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何 也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？ ”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱 而降，降者八百馀人，吾 诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔 曰：“祸莫大於杀已降， 此乃将军所以不得侯者也。”