初，广之从弟李 蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时， 至代相。以元 朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中 ，代公孙弘为丞 相。蔡为 人在下中，名声 出广下甚远，然广不得爵 邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公 。诸广之军吏及士卒或取封侯。广 尝与望气王朔燕语，曰 ：“自汉击匈奴 而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而 广不为後人， 然无尺寸之功 以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪 ？且固命也？”朔曰：“将军 自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾 诱而降，降 者八百馀人，吾诈而同日杀 之。至今大恨独此耳。” 朔曰：“ 祸莫大於杀 已降，此乃将军所以不得侯者也。”