初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝 。景帝时，蔡积功 劳至二千石。孝武帝时， 至代相。以元 朔五年为轻车将车 ，从大将军击右贤王，有 功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广 下甚远，然广 不得爵邑，官不过 九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕 语，曰：“自汉击匈奴而 广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後 人，然无尺寸之功以得封邑者， 何也？岂吾相不当侯 邪？且固命也？”朔曰 ：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人 ，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”