初，广之从弟李蔡与广俱事孝文 帝。景帝时，蔡积功劳至二 千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功 中率，封为乐 安侯。元狩二年中，代公孙 弘为丞相。蔡为人在下 中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿， 而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。 广尝与望气王朔燕语，曰 ：“自汉击匈奴而 广未尝不 在其中，而诸部校尉以 下，才能不及中 人，然以击胡军功取侯者数十人，而广 不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何 也？岂吾相不当侯邪 ？且固命也？”朔曰：“将 军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八 百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰： “祸莫大於杀已降，此乃 将军所以不得侯者也。”